Das ist gar nicht so einfach, ich weiß. Bei bei einigen Quereinsteiger, die ich kenne, hatten einen Partner/Ehepartner, die das mitfinanzierten.
Hast du auch bei der BAB (Berufsausbildungsbeihilfe) oder BAföG gefragt? Eine Sauerei finde ich das von dem Arbeitsamt schon, die wären eigentlich die richtigen Ansprechpartner und die Förderer für solche Fälle. Vielleicht solltest du hier etwas hartnäckiger vorgehen. Ich denke es kommt auch oft auf den Sachbearbeiter an!!!
Andere Möglichkeiten wären: Abendschulen, Fernstudium oder Teilzeitausbildung (Berufsbegleitend)
Was mir vielleicht noch einfallen würde, wo du noch Hilfe bzw. Infos bekommen könntest, wäre bei den Berufsverbänden nachzufragen.
Ansonsten gibt es noch diese Möglichkeit: https://de.wikipedia.org/wiki/Bildungsgutschein
Viel Glück...